【视频】二次根式的乘法【习题课】-格格老师的数学课堂都市小兽神
定义
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根平治道涂。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。
即：若 ，则 叫做a的平方根极度权限，记作x= 。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根西村名物。
关于二次根式概念，应注意：
被开方数可以是数 ，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数；
最简二次根式条件：
1.被开方数的因数是整数或字母自相矛盾造句，因式是整式；
2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
二次根式化简一般步骤：
1.把带分数或小数化成假分数；
2.把开方数分解成质因数或分解因式；
3.把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外；
4.化去根号内的分母海南银达集团，或化去分母中的根号；
5.约分。
二次根式算术平方根
非负数 的平方根统称为算术平方根，用 （a≥0）来表示勒组词。
负数没有算术平方根，0的算术平方根为0避水金睛兽。
二次根式性质
1. 任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是
，则a的另一个平方根为﹣
；最简形式中被开方数不能有分母存在。
2. 零的平方根是零，即
；
3. 有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式黄安瑜，那么这两个代数式互为有理化根式，也称互为有理化因式。
6. 当a≥0时，
； 与 中a取值范围是整个复平面。
7.
[任何一个数都可以写成一个数的平方的形式；利用此性质可以进行因式分解窍哥。
8. 逆用可将根号外的非负因式移到括号内，如
（a>0） ，何权谋
（a<0），
﹙a≥0﹚ 丛林雇佣兵，
（a<0）。
9.注意：
，然后根据绝对值的运算去除绝对值符号。
10.具有双重非负性，即不仅a≥0而且
≥0。
二次根式有理化因式
两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。
注意：①他们必须是成对出现的两个代数式；②这两个代数式都含有二次根式；③这两个代数式的积化简后不再含有二次根式；④一个二次根式可以与几个二次根式互为有理化因式燃犀奇谈。
常用有理化因式有:
与 豆柴小犬， 与 ， 与 ， 与
与 。
二次根式分母有理化
在分母含有根号的式子中，可爱铃声免费下载把分母的根号化去姬云飞简历，叫做分母有理化。
分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程银票网，以下列出分母有理化的几种方法：
1.直接利用二次根式的运算法则：
例：
﹙b不为0﹚
2.利用平方差公式：
例：
﹙a≠b﹚
3.利用因式分解：
例：
（此题可运用待定系数法便于分子的分解）
4.利用约分：
﹙x，y不同时为0﹚
﹙x，y不同时为0﹚
二次根式分子有理化
把分子中的根号化去，叫做分子有理化。
﹙a≠b﹚